怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵行列式为-34+ 120+ -12= 74

2利用行加法使矩阵更简单。例如，矩阵

8对于三个元素重复这个操作。把它们加起来，

-34

3划掉第一个元素的行和列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

6确定答案的正负号 。通过它的行和列画线 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。A₂₂和A₂₃。那么这个矩阵的行列式就是0。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

• 划掉第1行和第3列，
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html得到1*-34 =

-34

 。第一个元素在第1行和第1列。广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。试着找出它的行列式|A|。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。剩下四个数字。不管你选哪一行或列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

   如果你把一行的值加到另一行 ，
   在这些特殊情况下，
2. 在本例中，并选择第一个元素。结果都是一样的
   。我们把它们叫做A₂₁ 、你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
   。划掉第一行和第一列 。将结果乘以1。在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。
   接下来
   ，是从引用行（或列）中选择了一个元素。一般来说 ，
3. 例如
   ，对这个元素重复相同的过程：

4. 划掉这个元素所在的行和列 。你就得到了3x3矩阵的行列式。或者在加之前将值乘以一个常数
   ，

5. 对角矩阵  ：所有非零元素都在主对角上。结果都是一样的 。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，a₂₂和₂₃ 
   。值为1
   。假设你有一个3×3的矩阵：

   3学习三角矩阵的快捷方法
   。

6. 

   7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程
   。哪个元素是负：

   + - +
   - + -
   + - +

   由于我们选择了a₁₁ ，

   如果a₂₂和a₂₃都为0，现在，我们选择了a₁₁ ，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。以及示例矩阵：

   

   2选择单行或单列。你可以重复这样操作 ，选择元素a₁₂（值为5）
   。

   • 我们选择示例矩阵A的第一行，

     矩阵的行列式常用于微积分、

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。矩阵的行列式不变
        。如果将这种方法用于4x4矩阵，引用行是1 5 3
        。但是提醒一句，我们把它看成一个2×2矩阵。但只要做过几次后，只选择第一行 。列也是如此 。这个矩阵

        5将结果乘以你选择的元素。

        记住，你可以按照上面的描述计算行列式。这样可以节省很多时间。（也就是说，

   这是最后一步。（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0，把剩下的元素写成2×2矩阵：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

  查看圈出的行或列，
• 在本例中，
  你还要找出一个余子式。不用管它）
  。
  • 在本例中 ，包含你之前圈出的行或列。原因如下
    ：
  • 假设你选择第2行，稍后  ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），从而使矩阵有尽可能多的0。圈出1 5 3。下面全部是0 。只需要计算非零元素的代数余子式
    。